Corona y la función exponencial

De 300 a 19.200: así es como el Canciller calculó el desarrollo de nuevas infecciones. Detrás de esto hay un clásico de las lecciones escolares: la función exponencial

Durante su última lección en la escuela, mucha gente pensó que lidiar con curvas y funciones matemáticas había quedado atrás. Pero desde hace más de un año aparece en periódicos, portales de noticias y telediarios un clásico de la época escolar: la función exponencial.

Se supone que las matemáticas ayudan a comprender la propagación del virus

Por ejemplo, en curvas para nuevas infecciones o para ocupar camas de cuidados intensivos hospitalarios, que en ocasiones suben abruptamente para luego volver a hundirse, aplanarse o formar mesetas. Las matemáticas deberían "ayudar a comprender, monitorear y controlar la propagación del virus", dice la Unión Matemática Internacional (IMU) en Berlín con motivo del Día Mundial de las Matemáticas.

Se celebrará por segunda vez el domingo (14 de marzo) y anteriormente se celebraba muchas veces como el Día del Pi, en alusión a la notación de fecha estadounidense 14/3. Esto recuerda el valor del número pi (3,14159 ...), que describe la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. También un clásico de las matemáticas.

El aumento exponencial es preocupante

Todas las leyes físicas y biológicas posibles se pueden representar con curvas y funciones matemáticas. Esto es particularmente evidente en la crisis de Corona. "Si me preguntan qué es lo que me preocupa, ese es el aumento exponencial", dijo la canciller Angela Merkel en otoño de 2020 con miras a las nuevas infecciones en ese momento.

Y casi ningún otro escenario se ha quemado en más de lo enumerado en una conferencia de prensa el 29 de septiembre: El número diario de nuevas infecciones se duplicó durante los meses de julio, agosto y septiembre, dijo el físico, "300 a 600, 600". a 1200 y 1200 a 2400 ". Si este aumento continuara hasta octubre, noviembre y diciembre, "pasaríamos de 2400 a 4800, a 9600, a 19,200".

Con la Navidad en mente, eso sonaba como un escenario de terror. "Quería dar una advertencia clara", dice Alexander Mielke de la Universidad Humboldt en Berlín y el Instituto Weierstrass de Análisis Aplicado y Estocástico. “Creo que este modelo de cálculo es perfecto”, dice el profesor de matemáticas.

La incidencia de la infección depende de decisiones políticas.

Sin embargo, el pronóstico de Merkel finalmente no se materializó, empeoró mucho: las 19.200 nuevas infecciones reportadas en un día se alcanzaron alrededor de cinco semanas después de la conferencia de prensa, no tres meses después. En la escuela, las funciones se basan en fórmulas. "Los números de Corona, por otro lado, son curvas basadas en datos", dice Mielke.

No existe una ecuación definitiva para describirlo. "De lo contrario, podríamos calcular los valores para alrededor del 7 de octubre de 2021." La curva está influenciada por decisiones políticas, por ejemplo. El comportamiento de la gente también juega un papel y al menos un poco también la época del año. En cualquier caso, una cosa está clara: afortunadamente, una curva en fuerte subida también puede volver a caer, y eso también puede ser exponencial.

La tercera ola está rodando

El punto de inflexión en Alemania fue provocado por regulaciones de bloqueo más estrictas: después de Navidad, el número de nuevas infecciones a nivel nacional por cada 100.000 habitantes volvió a caer en siete días, la llamada incidencia de 7 días: de 196 el 24 de diciembre a poco menos de 57 en adelante. 19 de febrero.

Desde entonces, sin embargo, el declive se ha estancado, según los expertos, al menos en parte debido a la variante británica cada vez más dominante, pero también debido a la perseverancia cada vez menor de la gente para seguir cumpliendo con todas las reglas. El canciller y los expertos advierten sobre una inminente tercera ola de pandemias, o ya lo están viendo en progreso.

"La tercera ola comienza cuando estamos muy por debajo del mínimo", dice Mielke. Las cifras actuales ya han vuelto a subir, en la actualidad incluso de forma significativa. "Si ahora superamos la incidencia de 70 nuevamente, entonces lo llamaría el comienzo de la tercera ola".

Las matemáticas como herramienta en la pandemia

En la pandemia, las matemáticas "hacen que sus modelos y herramientas estén disponibles", dice la IMU. Ha hecho campaña para la introducción del Día Mundial de las Matemáticas en la Unesco. En ese momento también estaba: Alexander Mielke.

El objetivo principal es promover la visibilidad de la disciplina para la sociedad moderna, según el investigador. "Las matemáticas son una tecnología clave que es fundamental para el desarrollo económico, especialmente en los países emergentes y en desarrollo".

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